Question

найдите периметр треугольника АВС , если А(4;-1), В(-1;-2) и С(3;2). помогите пожалуйста и обьясните)

Answer 1

Найдем расстояние АВ
АВ = sqrt((-1-4)^2 + (-2+1)^2) = sqrt(25+1) = sqrt26
Найдем расстояние ВС
ВС = sqrt((3+1)^2 + (2+2)^2) = sqrt(16+16) = sqrt32 = 4sqrt2
Найдем расстояние АС
AC = sqrt((3-4)^2 + (2+1)^2) = sqrt(1 + 9) = sqrt10
P(abc) = sqrt26 + 4sqrt2 + sqrt10

Answer 2

Для нахождения периметра треугольника АВС, заданного координатами вершин А(4;-1), В(-1;-2) и С(3;2), нужно вычислить длины всех трех сторон треугольника и сложить их.

Вычисление длин сторон треугольника

Для вычисления длины сторон треугольника можно использовать формулу расстояния между двумя точками в декартовой системе координат. Формула выглядит следующим образом:

Длина стороны AB = √((x2 - x1)^2 + (y2 - y1)^2)

где (x1, y1) и (x2, y2) - координаты концов стороны AB.

Применяя эту формулу для каждой стороны треугольника, получим следующие результаты:

- Длина стороны AB = √((-1 - 4)^2 + (-2 - (-1))^2) = √((-5)^2 + (-1)^2) = √(25 + 1) = √26 - Длина стороны BC = √((3 - (-1))^2 + (2 - (-2))^2) = √((4)^2 + (4)^2) = √(16 + 16) = √32 - Длина стороны AC = √((3 - 4)^2 + (2 - (-1))^2) = √((-1)^2 + (3)^2) = √(1 + 9) = √10

Вычисление периметра треугольника

Периметр треугольника равен сумме длин его сторон. В данном случае:

Периметр треугольника АВС = AB + BC + AC = √26 + √32 + √10

Таким образом, периметр треугольника АВС равен √26 + √32 + √10.