Question

периметр правильного треугольника треугольника равен 42√3 см. найдите длину окружности вписанной в него

Answer 1

периметр равен 3а

42√3=3а

а=14 корней из 3 см.

 радиус= корень из 3 деленное на 6а= корень из 3 деленное на 6а * на 14 корней из 3 =7

периметр=2 пи эр

периметр=2пи * 7=14 пи или 49,38

Должно быть правильным:)

 

Answer 2

Для решения данной задачи, нам нужно найти периметр правильного треугольника, а затем использовать его значение, чтобы найти длину окружности, вписанной в него.

Нахождение периметра правильного треугольника

Периметр (P) правильного треугольника можно найти, зная длину одной из его сторон. В данном случае, нам дано, что периметр равен 42√3 см. Поскольку правильный треугольник имеет равные стороны, мы можем разделить периметр на 3, чтобы найти длину одной стороны треугольника.

Длина одной стороны правильного треугольника (a) равна: a = P / 3 = (42√3 см) / 3

Нахождение длины окружности, вписанной в треугольник

Длина окружности, вписанной в треугольник, зависит от радиуса (r) этой окружности. В случае правильного треугольника, радиус окружности, вписанной в него, называется радиусом вписанной окружности. Существует формула, которая связывает радиус вписанной окружности с длиной стороны треугольника (r = a√3 / 6).

Длина окружности (C) может быть найдена, используя формулу C = 2πr, где π (пи) равно приблизительно 3.14.

Теперь мы можем решить задачу, используя найденные значения:

1. Найдем длину одной стороны правильного треугольника: a = (42√3 см) / 3

2. Найдем радиус вписанной окружности: r = a√3 / 6

3. Найдем длину окружности, вписанной в треугольник: C = 2πr

Решение

1. Найдем длину одной стороны правильного треугольника: a = (42√3 см) / 3 = 14√3 см

2. Найдем радиус вписанной окружности: r = a√3 / 6 = (14√3 см * √3) / 6 = 7 см

3. Найдем длину окружности, вписанной в треугольник: C = 2πr = 2 * 3.14 * 7 см = 43.96 см (округляем до двух десятичных знаков)

Таким образом, длина окружности, вписанной в данный правильный треугольник, составляет примерно 43.96 см.