Question

Паралелограм має таку саму площу, що й квадрат із периметром 24см. Сторона паралелограма дорівнює 12см. Знайдіть висоту, проведену до цієї сторони

Answer 1

Одна из формул площади параллелограмма
S=a•h, где а - сторона, h – высота, проведенная к этой стороне. 
Высота из этой формулы:
h=S:а
Так как по условию площадь параллелограмма равна площади квадрата с периметром 24 см,  сторон у квадрата 4, то его сторона равна 24:4=6 см. 
Площадь квадрата а²=6²=36 см
Высота параллелограмма
h=36:12=3 см

Answer 2

Площа паралелограма дорівнює добутку його сторони на висоту, тому щоб знайти висоту, нам потрібно знайти другу сторону паралелограма.

Оскільки паралелограм має дві пари паралельних сторін, а протилежні сторони рівні, то друга сторона паралелограма також дорівнює 12 см.

Тепер ми можемо знайти площу паралелограма. Площа квадрата з периметром 24 см дорівнює квадрату його сторони, тобто 24/4 = 6 см. Оскільки площа паралелограма дорівнює площі квадрата, то площа паралелограма також дорівнює 6 см^2.

Тепер можна знайти висоту паралелограма, проведену до сторони довжиною 12 см. Відношення площ паралелограма і прямокутника, який має таку ж висоту і основу, дорівнює висоті паралелограма. Оскільки площа паралелограма дорівнює 6 см^2, а його основа дорівнює 12 см, то висота паралелограма дорівнює 6/12 = 0.5 см.

Отже, висота, проведена до сторони довжиною 12 см, дорівнює 0.5 см.