Question

Один из внутренних односторонних углов при параллельных прямых и секущей на 60 меньше другого. Найди е больший из этих углов

Answer 1

<1+<2=180°
<1=x, <2=x+60°
x+x+60°=180°
x=60°
<1=60°
<2=120°

Answer 2

Давайте обозначим ваши углы. Пусть один из внутренних углов будет \( x \), а другой \( y \).

Если у нас есть параллельные прямые, и секущая пересекает их, образуя углы, то у нас есть несколько интересных свойств:

1. Вертикальные углы равны: если прямая пересекает параллельные прямые, то вертикальные углы между этой прямой и параллельными прямыми равны между собой.

2. Внутренние углы на одной стороне секущей в сумме равны 180 градусов: если взять два внутренних угла с одной стороны секущей, то их сумма равна 180 градусам.

У нас есть информация, что один из углов \( x \) меньше другого угла \( y \) на 60 градусов.

Теперь мы можем составить уравнение, используя эти свойства:

1. \( x + y = 180 \) (внутренние углы на одной стороне секущей в сумме равны 180 градусам). 2. \( x = y - 60 \) (один угол меньше другого на 60 градусов).

Теперь заменим значение \( x \) из второго уравнения в первое:

\[ (y - 60) + y = 180 \]

Решим это уравнение:

\[ 2y - 60 = 180 \]

\[ 2y = 240 \]

\[ y = 120 \]

Таким образом, больший угол \( y \) равен 120 градусов. Теперь найдем угол \( x \):

\[ x = y - 60 = 120 - 60 = 60 \]

Таким образом, меньший угол \( x \) равен 60 градусов, а больший угол \( y \) равен 120 градусов.