Question

1. Основания трапеции равны 4 см и 12 см . найти среднюю линию трапеции . 2. В треугольнике АВС , АВ = 10 см . Через точку К на стороне АВ проведена прямая КМ параллельно АС , АК = 5 см . доказать , что ВМ=МС.

Answer 1

Смотри во вложении ...

Answer 2

1. Основания трапеции равны 4 см и 12 см. Найдите среднюю линию трапеции.

Для нахождения средней линии трапеции, нужно сложить длины оснований и разделить полученную сумму на 2. Таким образом, средняя линия будет равна полусумме длин оснований.

Дано: Длина одного основания трапеции = 4 см Длина другого основания трапеции = 12 см

Чтобы найти среднюю линию, сложим длины оснований и разделим полученную сумму на 2: Средняя линия = (4 см + 12 см) / 2 = 16 см / 2 = 8 см

Таким образом, средняя линия трапеции равна 8 см.

2. В треугольнике АВС, АВ = 10 см. Через точку К на стороне АВ проведена прямая КМ параллельно АС, АК = 5 см. Доказать, что ВМ = МС.

Для доказательства равенства ВМ = МС, мы можем использовать свойство параллельных прямых, которое гласит, что если две прямые параллельны, то соответствующие им отрезки, проведенные между ними и перпендикулярно к ним, равны.

Дано: АВ = 10 см АК = 5 см

Мы знаем, что прямая КМ проведена параллельно стороне АС. Поэтому отрезки ВМ и МС, проведенные перпендикулярно к прямой КМ, должны быть равны.

Так как АК = 5 см, то ВК = 10 см - 5 см = 5 см.

Теперь у нас есть два треугольника: АКМ и ВКМ. Они имеют общую сторону КМ и перпендикулярные стороны АК и ВК.

Так как АК = ВК и АМ = ВМ (по условию), а также сторона КМ общая для обоих треугольников, то треугольники АКМ и ВКМ равны по двум сторонам и общей стороне. Следовательно, третья сторона МС должна быть равна третьей стороне ВМ.

Таким образом, мы доказали, что ВМ = МС.