Question

Найдите углы параллелограмма, если его диагональ образуется сторонами углы 40 градусов и 35 градусов

Answer 1

40+35=75

180-75=105

Ответ 75,105,75,105

Answer 2

Для нахождения углов параллелограмма, образованных его диагоналями, можно воспользоваться следующими свойствами.

Пусть \( \alpha \) и \( \beta \) - углы параллелограмма, образованные диагоналями.

1. Углы, образованные диагоналями параллелограмма, равны между собой. 2. Углы параллелограмма дополняют друг друга до 180 градусов.

В данном случае у нас есть два угла, образованных диагональю: 40 градусов и 35 градусов. Согласно свойству 1, эти углы равны между собой. Пусть этот угол обозначен как \( \alpha \).

\[ \alpha = 40^\circ \]

Теперь, используя свойство 2, найдем второй угол параллелограмма:

\[ \beta = 180^\circ - \alpha \] \[ \beta = 180^\circ - 40^\circ \] \[ \beta = 140^\circ \]

Таким образом, углы параллелограмма равны \( \alpha = 40^\circ \) и \( \beta = 140^\circ \).