Question

В треугольнике abc угол c равен 90, ch- высота, угол a равен 30, ab = 22, найдите ah

Answer 1

Из ΔABC: 
CB =AB/2 =11  (как катет против угла ∠A =30°)
Из  ΔСHB :
BH =CB/2 (cyкак катет против угла ∠HCB =∠A =30°)
BH =11/2 =5,5.
AH =AB - BH =22-5,5 =16,5.
***********или ******
CB² =AB*BH⇒BH =CB²/AB =11²/22 =11/2 =5,5.
AH =AB - BH =22-5,5 =16,5.
***********или ******
AC² =AB*AH ⇒AH =AC²/AB =(AB² -BC²) / AB   =(22² -11²)/22 =
((11*2)² -11) */(11*2)  =(11² )*3/(11*2) =11*3/2 =33/2 =16,5.
***  или  ....

Answer 2

Для решения этой задачи воспользуемся определением тригонометрических функций в прямоугольном треугольнике.

У нас есть треугольник ABC, в котором угол C равен 90 градусов, угол A равен 30 градусов, и CH - высота, проведенная из вершины угла C.

Мы знаем, что tg(A) = CH / AH, где tg - тангенс угла. Известно, что tg(30 градусов) = √3 / 3 (тангенс 30 градусов равен противолежащему катету (CH) делённому на прилежащий катет (AH)).

Также, у нас есть отношение CH к AH. Теперь мы можем написать уравнение:

tg(30 градусов) = CH / AH √3 / 3 = CH / AH

Теперь, чтобы найти AH, давайте выразим его:

AH = CH / (√3 / 3)

Умножим числитель и знаменатель на 3, чтобы избавиться от дроби в знаменателе:

AH = 3 * CH / √3

Теперь, чтобы упростить выражение, умножим числитель и знаменатель на √3:

AH = (3 * CH * √3) / 3

Это упрощается до:

AH = CH * √3

Таким образом, AH равно произведению высоты CH на √3. Если у вас есть дополнительная информация о высоте CH (например, её длина), вы можете использовать эту формулу для вычисления длины AH.