Question

В треугольнике abc угол c рааен 90 градусов, CH-высота, AH=4, CH=3. Найти BC

Answer 1

Угол АНС=90 градусов т.к. СН высота. Треугольник АСН прямоугольный. По теореме Пифагора найдем АС= (всё под корнем) 4квадрат+ 3 квадрат= укорень из 25= 5. СН=НВ=3 т.к. если нарисовать описанную окружность то Н будет её середина. АВ= АН+НВ= 4+3=7. По теореме Пифагора найдем СВ. СВ=(всё под корнем) 7квадрат_5квадрат= корень из 24. 

Answer 2

Для решения данной задачи воспользуемся теоремой Пифагора, которая гласит: в прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов.

В данном случае треугольник ABC является прямоугольным, так как угол C равен 90 градусов. По условию задачи, высота CH равна 3, а отрезок AH равен 4.

Используем теорему Пифагора для нахождения отрезка BC:

AC^2 = AH^2 + CH^2

Заменяем известные значения:

AC^2 = 4^2 + 3^2

AC^2 = 16 + 9

AC^2 = 25

Теперь найдем длину отрезка AC, возведя обе части уравнения в квадрат:

AC = sqrt(25)

AC = 5

Таким образом, отрезок AC равен 5.

Из прямоугольного треугольника ABC мы знаем, что гипотенуза BC равна отрезку AC. Значит, BC также равен 5.

Итак, ответ: BC = 5.