Question

ЗАДАЧА. Через вершину и середины двух соседних сторон основания правильной четырехугольной пирамиды проведено сечение. Вычислите его периметр если сторона основания пирамиды равна 8 м,боковое ребро 5 м

Answer 1

сечения имеет фору треугольника в основании лежит отрезок основания пирамиды равный стороне основания 8 м, а боковые стороны равны высоте грани пирамиды (а), периметр равен  8 + 2а;

найдем а. а делит боковую грань пирамиды на 2 равных прямоугольных треугольника (принцип равенства треугольника по 3-м сторонам). в данных треугольниках гипотенуза есть ребро пирамиды (с) и ровна 5 м, один катет половина основания пирамиды (в) и равен 4 м, следует по т.Пифагора  с*с = а*а + в*в, далее 5*5 = а*а + 4*4;

а*а = 25-16 = 9;

а=3.

 

Периметр сечения равен 8 + 2*3 = 14 м

Answer 2

Для решения данной задачи нам понадобится использовать свойства правильной четырехугольной пирамиды.

Правильная четырехугольная пирамида состоит из основания, которое является квадратом, и четырех равных треугольников, которые имеют общую вершину на высоте пирамиды.

Дано, что сторона основания пирамиды равна 8 м, а боковое ребро равно 5 м.

Согласно свойствам правильной четырехугольной пирамиды, каждая сторона основания равна боковому ребру пирамиды. Поэтому, каждая сторона основания пирамиды также равна 5 м.

Зная, что сторона основания пирамиды равна 5 м, мы можем вычислить периметр сечения пирамиды.

Периметр сечения пирамиды равен сумме длин всех сторон сечения. В данном случае, у нас есть две соседние стороны основания, через которые проведено сечение. Поэтому, периметр сечения пирамиды будет равен сумме длин этих двух сторон.

Длина каждой стороны основания пирамиды равна 5 м. Таким образом, периметр сечения пирамиды будет равен 5 м + 5 м = 10 м.

Итак, периметр сечения пирамиды равен 10 м.