Question

Напишите уравнение прямой проходящей через точки P(4;3) и T (-2;5)

Answer 1

В общем виде оно имеет вид (у-у1)/(у2-у1) = (х-х1)/(х2-х1)
подставляем координаты наших точек:
(у-3)/(5-3) = (х-4)/(-2-4)
-3у+9 = х-4
у = -х/3 - 13/3

Answer 2

Уравнение прямой у=кх+с
{3=4к+с
{5=-2к+c
Отнимем
-2=6к
к=-1/3
с=3-4к
с=3-4*(-1/3)=3+4/3=4 1/3
у=-1/3*х+4 1/3

Answer 3

Для нахождения уравнения прямой, проходящей через две заданные точки, мы можем использовать уравнение прямой в общем виде: y = mx + b, где m - наклон прямой, b - значение y при x = 0.

Нахождение наклона (m):

Чтобы найти наклон прямой, мы используем разность координат по оси y и разность координат по оси x между двумя точками P(4, 3) и T(-2, 5). m = (y2 - y1) / (x2 - x1)

Заменяем значения точек в формулу: m = (5 - 3) / (-2 - 4) m = 2 / -6 m = -1/3

Нахождение значения y при x = 0 (b):

Чтобы найти значение y, когда x = 0, мы используем одну из заданных точек (в данном случае, P(4, 3)). y = mx + b

Заменяем значения точки P(4, 3) и наклона m в формулу: 3 = (-1/3) * 4 + b 3 = -4/3 + b

Теперь решим уравнение относительно b: 3 + 4/3 = b 9/3 + 4/3 = b 13/3 = b

Уравнение прямой:

Итак, у нас есть наклон (m = -1/3) и значение y при x = 0 (b = 13/3). Подставим эти значения в уравнение прямой: y = (-1/3)x + 13/3

Таким образом, уравнение прямой, проходящей через точки P(4, 3) и T(-2, 5), будет y = (-1/3)x + 13/3.