Question

площадь треугольника равна 238 а его периметр 68. Найдите радиус вписанной окружности.

Answer 1

Смотри, радиус описанной окружности равен отношению его площади к полупериметру. 

 

Площадь= 238 

 

Периметр= 68

 

Полупериметр= 68/2= 34

 

 

Радиус= 238/34= 7   .)))

Answer 2

Для решения этой задачи нам понадобятся некоторые формулы и свойства треугольников.

Пусть \(a\), \(b\), и \(c\) - стороны треугольника, \(p\) - полупериметр, \(s\) - его площадь, \(r\) - радиус вписанной окружности.

Формула площади треугольника: \[ s = \sqrt{p \cdot (p-a) \cdot (p-b) \cdot (p-c)} \]

Полупериметр треугольника: \[ p = \frac{a+b+c}{2} \]

Также, радиус вписанной окружности связан с площадью и полупериметром треугольника следующим образом: \[ r = \frac{s}{p} \]

Известно, что площадь треугольника равна 238: \[ s = 238 \]

и полупериметр равен 34 (\(p = \frac{68}{2} = 34\)).

Теперь мы можем использовать формулу для радиуса вписанной окружности: \[ r = \frac{s}{p} = \frac{238}{34} \]

Выполнив вычисления, мы получим значение радиуса вписанной окружности.