Question

Угол при вершине противолежащей основанию равнобедренного треугольника равен 150 боковая сторона треугольника равна 20 найдите площадь этого треугольника

Answer 1

S = 1/2 ab*sin угла между ними
S = 1/2*20*20 ( боковые стороны р/б треугольника равны) * sin150
S= 200*1/2 = 100

Answer 2

Для решения этой задачи нам понадобится использовать формулу для нахождения площади треугольника. Воспользуемся формулой, которая позволяет найти площадь треугольника по длине его основания и высоте, опущенной на это основание.

Дано, что угол при вершине противолежащей основанию равен 150 градусов, а боковая сторона треугольника равна 20 единиц.

Нахождение высоты треугольника

Для начала, нам необходимо найти высоту треугольника, опущенную на его основание. В данном случае, основание треугольника - это боковая сторона, а высота - это отрезок, проведенный из вершины, перпендикулярно к основанию.

Поскольку треугольник равнобедренный, высота будет являться медианой, а также биссектрисой и высотой. Поэтому, мы можем разделить треугольник на два прямоугольных треугольника, каждый из которых будет прямоугольным при вершине.

Теперь рассмотрим один из этих прямоугольных треугольников, в котором у нас есть известные данные: угол при вершине равен 150 градусам, а боковая сторона равна 20 единиц.

Нахождение высоты прямоугольного треугольника

Высоту прямоугольного треугольника можно найти, используя формулу: ``` высота = боковая сторона * sin(угол при вершине) ```

В нашем случае, боковая сторона равна 20 единиц, а угол при вершине равен 150 градусам. Переведем угол в радианы и подставим значения в формулу: ``` высота = 20 * sin(150 градусов) ```

Расчет площади треугольника

Теперь, когда мы нашли высоту треугольника, мы можем использовать формулу для нахождения площади треугольника: ``` площадь = (основание * высота) / 2 ```

В нашем случае, основание треугольника равно 20 единиц, а высоту мы нашли на предыдущем шаге. Подставим значения в формулу: ``` площадь = (20 * высота) / 2 ```

Таким образом, мы можем найти площадь треугольника, используя известные значения.