Question

Стороны треугольника равны 6см, 7см, 8см. Найдите стороны подобного треугольника если периметр равен 42 см. Решите пожалуйста)

Answer 1

Периметр первого треугольника рвен Р1=a1+b1+c1=6+7+8=21 см

Для подобных треугольников:
a1/a2=b1/b2=c1/c2=P1/P2

откуда
a2=6*42:21=12см
b2=7*42:21=14 см
c2=8*42:21= 16см
ответ: 12см, 14см, 16см,

Answer 2

Для решения этой задачи, мы можем воспользоваться тем фактом, что подобные треугольники имеют пропорциональные стороны. Если коэффициент пропорциональности равен \( k \), то стороны подобных треугольников связаны следующим образом:

\[ \frac{a_1}{a_2} = \frac{b_1}{b_2} = \frac{c_1}{c_2} = k \]

где \( a_1, b_1, c_1 \) - стороны первого треугольника, а \( a_2, b_2, c_2 \) - стороны второго треугольника.

В вашем случае у нас есть треугольник с сторонами 6 см, 7 см и 8 см. Периметр этого треугольника равен \( P = 6 + 7 + 8 = 21 \) см.

Мы также знаем, что у подобных треугольников отношение любых двух сторон равно, поэтому:

\[ \frac{a_1}{a_2} = \frac{b_1}{b_2} = \frac{c_1}{c_2} = k \]

Мы хотим найти стороны нового подобного треугольника, у которого периметр равен 42 см.

Пусть \( k \) - коэффициент пропорциональности. Тогда:

\[ \frac{6k + 7k + 8k}{k} = 42 \]

Упростим уравнение:

\[ 21k = 42 \]

Решив это уравнение, получим:

\[ k = 2 \]

Теперь мы можем найти стороны нового треугольника:

\[ a_2 = 6 \cdot k = 6 \cdot 2 = 12 \text{ см} \]

\[ b_2 = 7 \cdot k = 7 \cdot 2 = 14 \text{ см} \]

\[ c_2 = 8 \cdot k = 8 \cdot 2 = 16 \text{ см} \]

Таким образом, стороны подобного треугольника равны 12 см, 14 см и 16 см.