Question

в треугольнике abc угол а равен 90 , угол б равен 30, аб равно 6см. Найти стороны

Answer 1

АC=2КОРЕНЬ ИЗ 3,BC=4корень из 3

Answer 2

Задача: Найти стороны треугольника ABC

Дано: - Угол A равен 90 градусов. - Угол B равен 30 градусов. - Длина стороны AB равна 6 см.

Нам нужно найти длины остальных сторон треугольника ABC.

Решение:

1. Известно, что сумма внутренних углов треугольника равна 180 градусов. Поэтому угол C равен 180 - (90 + 30) = 60 градусов.

2. Так как угол B равен 30 градусов, а угол C равен 60 градусов, то треугольник ABC является прямоугольным треугольником.

3. По теореме Пифагора, в прямоугольном треугольнике квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов. В нашем случае, гипотенузой является сторона AC, а катетами - AB и BC.

4. Длина гипотенузы AC: AC^2 = AB^2 + BC^2 AC^2 = 6^2 + BC^2 AC^2 = 36 + BC^2

5. Так как угол B равен 30 градусов, то отношение длины катета BC к длине гипотенузы AC равно sin(30) = 1/2. То есть BC/AC = 1/2.

6. Подставляем это отношение в уравнение из пункта 4: AC^2 = 36 + (1/2 * AC)^2 AC^2 = 36 + (1/4 * AC^2) 3/4 * AC^2 = 36 AC^2 = 36 * 4/3 AC^2 = 48 AC = sqrt(48) = 4 * sqrt(3) см

7. Теперь мы знаем длину гипотенузы AC. Чтобы найти длину катета BC, мы можем использовать отношение BC/AC = 1/2: BC/AC = 1/2 BC = 1/2 * AC BC = 1/2 * 4 * sqrt(3) = 2 * sqrt(3) см

Таким образом, стороны треугольника ABC равны: - AB = 6 см - BC = 2 * sqrt(3) см - AC = 4 * sqrt(3) см