Question

Диоганали ромба со стороной А равны D1 и D2.Найдите высоту ромба,если А=25cm,d1=30cm.d2=40cm

Answer 1

Ромб АВСД, АC=D1=30, ВД=D2=40, АВ=ВС=СД=АД=25, точка пересечения диагоналей-

точка О.

Рассмотрим треугольник АВС. ВД перпендикулярно АС (диагонали ромба перпендикулярны и в точке пересечения делятся пополам). АВ=ВС (треугольник равносторонний), АС-основание, ВО-высота к сторне АС. Площадь треугольника равна половине произведения основаня на высоту. АС=30, высота ВО=40:2=20

S=(30*20)/2=300см2

Площадь данного треугольника можно найти также 1/2 умноженное на сторону

 ВС=25 и высоту к ней АМ=h (где АМ-высота ромба и высота треугольника АВС)

S=(25*h)1/2=300

25h=600

h=600:25

h=24

высота ромба =24см

 

Answer 2

Для решения данной задачи, можно воспользоваться свойством ромба, согласно которому диагонали ромба перпендикулярны и делят его на четыре равных треугольника.

Найдем высоту ромба, используя формулу для площади треугольника: S = (a * h) / 2,

где S - площадь треугольника, a - длина основания треугольника (в данном случае длина стороны ромба), h - высота треугольника.

Так как ромб делится диагоналями на 4 равных треугольника, то каждый из этих треугольников имеет площадь, равную половине площади ромба.

Площадь ромба можно выразить через длины его диагоналей: S = (D1 * D2) / 2.

Таким образом, площадь одного из треугольников будет равна: S_треугольника = (D1 * D2) / 8.

Для нахождения высоты ромба, нужно знать длину одной из его диагоналей. В данном случае известна длина диагонали D1 = 30 см.

Тогда площадь одного из треугольников можно выразить через сторону ромба и его высоту: (D1 * D2) / 8 = (25 * h) / 2.

Упростив данное уравнение, получим: D1 * D2 = 100 * h.

Подставляя значения из условия задачи, получим: 30 * 40 = 100 * h.

Решая это уравнение, найдем значение высоты ромба: 1200 = 100 * h, h = 1200 / 100, h = 12 см.

Таким образом, высота ромба равна 12 см.