Question

в четырехугольнике abcd ab+cd 18 а диаметр вписанной в него окружности равен 8.найдите площадь четырехугольникаПомогите пожалуйста!!!

Answer 1

диаметр вписанной окружности равен одной из сторон прямоугольника ⇒ одна сторона равна 8. получается стороны попарно равны, тогда вторая = 18/2 = 9

S=a*b = 9*8 = 72

Answer 2

Для решения этой задачи нам понадобится знание о свойствах четырехугольников и окружностей.

Сначала рассмотрим диаметр вписанной окружности. Диаметр вписанной окружности является перпендикуляром к стороне четырехугольника, и он проходит через точку касания окружности с каждой стороной четырехугольника. В данном случае, диаметр вписанной окружности равен 8.

Находим радиус вписанной окружности

Радиус вписанной окружности можно найти, разделив диаметр на 2. В данном случае, радиус будет равен 8 / 2 = 4.

Находим длины сторон четырехугольника

У нас дано, что ab + cd = 18. Так как ab и cd являются противоположными сторонами четырехугольника, их сумма равна периметру четырехугольника.

Так как периметр четырехугольника равен сумме длин всех его сторон, мы можем записать уравнение: ab + bc + cd + da = периметр.

В нашем случае, ab + cd = 18, а также ab + bc + cd + da = периметр. Так как нам не даны значения bc и da, мы не можем найти точное значение периметра.

Находим площадь четырехугольника

Чтобы найти площадь четырехугольника, нам понадобится знание о свойствах вписанных четырехугольников. Один из способов найти площадь вписанного четырехугольника - это разделить его на два треугольника и найти их площади.

Для этого мы можем нарисовать диагонали четырехугольника и разделить его на два треугольника. Затем мы можем использовать формулу площади треугольника, которая составляет половину произведения длины основания на высоту треугольника.

В нашем случае, мы знаем, что диаметр вписанной окружности равен 8, что означает, что длина одной из диагоналей четырехугольника равна 8. Мы также знаем, что одна из диагоналей является диаметром вписанной окружности, и поэтому она делит четырехугольник на два прямоугольных треугольника.

Находим площадь треугольника

Мы можем использовать формулу площади треугольника: площадь = (основание * высота) / 2.

В нашем случае, одно из оснований треугольника равно 8 (длина диагонали) и высота треугольника равна радиусу вписанной окружности, то есть 4.

Подставив значения в формулу, мы можем найти площадь одного из треугольников: площадь = (8 * 4) / 2 = 16.

Находим площадь четырехугольника

Так как мы разделили четырехугольник на два треугольника, мы можем найти площадь всего четырехугольника, сложив площади обоих треугольников. В нашем случае, площадь четырехугольника будет равна 2 * 16 = 32.

Таким образом, площадь четырехугольника равна 32.