Question

Сторона правильного треугольника равна 37 корень из трех. Найдите радиус окружности, вписанной в этот треугольник.

Answer 1

A=Rкорень3
37корень3=Rкорень3 | ÷корень3
R=37
r=R/2
r=37/2= 18,5

Answer 2

Для нахождения радиуса окружности, вписанной в правильный треугольник, мы можем использовать следующую формулу:

радиус_окружности = сторона_треугольника / (2 * тан(π/3)),

где π - число пи, а тан(π/3) - тангенс угла 60 градусов.

В данном случае сторона треугольника равна 37√3, поэтому подставив это значение в формулу, получим:

радиус_окружности = 37√3 / (2 * тан(π/3)).

Тангенс угла 60 градусов равен √3, поэтому формулу можно упростить:

радиус_окружности = (37√3) / (2 * √3) = 37 / 2 = 18.5.

Таким образом, радиус окружности, вписанной в этот треугольник, равен 18.5.