Question

Углы АОВ и ВОС смежные, луч ОD биссектриса угла ВОС. Найти углы АОВ и ВОС, если угол АОD больше АОВ на 20 градусов.

Answer 1

Угол BOD=20 угол BOC=40, т.к OD-биссектриса угол AOB=180-40=140

Answer 2

Понятно, давай разберемся. Вот что у нас есть:

- Угол АОВ и угол ВОС являются смежными. - Луч OD - биссектриса угла ВОС.

Следовательно, угол AOD больше угла AOV на 20 градусов.

Давай обозначим угол AOV как x градусов. Также, если угол AOD больше угла AOV на 20 градусов, то угол AOD будет x + 20 градусов.

Также, поскольку луч OD является биссектрисой угла VOS, это означает, что угол VOD равен углу VOS. Поскольку угол VOS равен x градусов (по условию), угол VOD также будет равен x градусам.

Из свойств треугольника:

Угол AOD + угол VOD + угол AOV = 180 градусов (сумма углов треугольника).

Теперь у нас есть уравнение:

(x + 20) + x + x = 180

Сложим все x вместе:

3x + 20 = 180 3x = 180 - 20 3x = 160 x = 160 / 3 x ≈ 53.33 градуса

Таким образом, угол AOV (x) примерно равен 53.33 градуса. Теперь можем найти угол VOS и угол AOD:

Угол VOS = x ≈ 53.33 градуса Угол AOD = x + 20 ≈ 73.33 градуса

Таким образом, угол ВОС примерно равен 53.33 градуса, а угол АОВ примерно равен 73.33 градуса.