Question

Лестница соединяет соединяет точки а и в состоит из 50 ступеней. Высота каждой ступени равна 15 см а длина 36 см. Найдите расстояние между точками а и в(В МЕТРАХ)

Answer 1

Расстояние = 25 * на гипотенузу x прямоугольного треугольника с катетами 32 и 24 см x = корень(32*32 + 24*24)
x= 40
25*40 =1000см
1000 см = 1м

Answer 2

Для решения этой задачи можно воспользоваться теоремой Пифагора, применив её к прямоугольному треугольнику, образованному высотой и горизонтальной проекцией лестницы.

Длина ступени (горизонтальная проекция) составляет 36 см, а высота ступени равна 15 см. Таким образом, мы имеем прямоугольный треугольник, где один катет равен 36 см, а другой катет равен 15 см.

Мы ищем гипотенузу этого треугольника, которая является расстоянием между точками а и в.

Применяем теорему Пифагора:

\(c^2 = a^2 + b^2\),

где \(c\) - гипотенуза (расстояние между точками a и в), \(a\) и \(b\) - катеты треугольника (длина и высота ступени соответственно).

Таким образом, расстояние между точками a и в (в метрах) будет равно:

\(\sqrt{(36 \, \text{см})^2 + (15 \, \text{см})^2}\).

Сначала переведем все размеры в метры, так как результат должен быть в метрах:

1 метр = 100 см, следовательно, 36 см = 0.36 м и 15 см = 0.15 м.

Теперь можно вычислить расстояние между точками a и в:

\(\sqrt{(0.36 \, \text{м})^2 + (0.15 \, \text{м})^2} = \sqrt{0.1296 \, \text{м}^2 + 0.0225 \, \text{м}^2} = \sqrt{0.1521 \, \text{м}^2}\).

Извлекая квадратный корень:

\(c = \sqrt{0.1521 \, \text{м}^2} = 0.39 \, \text{м}\).

Таким образом, расстояние между точками а и в равно 0.39 метра.