Question

в треугольнике ABC угол A=30 градусов,AB=корень из 3 и AC=4. Найдите высоту опущенную из вершины A

Answer 1

Площадь АВС=1/2*АВ*АС*sin угла А=1/2*корень3*4*1/2=корень3, ВС=АВ в квадрате+АС в квадрате-2*АВ*АС*cos углаА =3+16-2*корень3*4*корень3/2=корень7, высота АН на ВС=2*площадь/ВС=2*корень3/корень7=2*корень(3/7)

Answer 2

Чтобы найти высоту, опущенную из вершины A треугольника ABC, мы можем использовать теорему Пифагора и понятие тригонометрии.

Дано, что угол A равен 30 градусам, сторона AB равна квадратному корню из 3, и сторона AC равна 4.

Находим сторону BC:

Используем теорему Пифагора: AC^2 = AB^2 + BC^2 4^2 = (√3)^2 + BC^2 16 = 3 + BC^2 BC^2 = 16 - 3 BC^2 = 13 BC = √13

Находим высоту:

Высота, опущенная из вершины A, будет перпендикулярна стороне BC и проходит через вершину A. Обозначим высоту как h.

Так как высота является перпендикуляром к стороне BC, то угол между высотой и стороной BC будет прямым углом.

Мы можем использовать тригонометрию, чтобы найти высоту h: sin(A) = h / AC sin(30) = h / 4 h = 4 * sin(30) h = 4 * 0.5 h = 2

Таким образом, высота, опущенная из вершины A треугольника ABC, равна 2.