Question

ребятаа спасайте!!мне к завтрашнему дню задано ,а я не сделала!! В прямоугольном треугольнике ABC угол С=90',М-середина AC,N-середина АВ,MN=6(см), угол ANM=60' найдите: а) стороны треугольника ABC и BM ; б) площадь треугольника AMN

Answer 1

Т.к. М середина АС, а N середина АВ, значит МN средняя линия треугольника. то АВ = 12 см. МС = 3 см т.к. сторона лежит против. угола равного 30 гр, а сторона МN =6 см. Т.К. М середина АС, то СМ = АМ = 3 см. По теореме Пифагора находим ВС = 10.4, т.к. N середина СВ, то СN =5.2, теперь находим площадь по формуле.

Answer 2

ан= 2мн=6*2=12

ав= 2ан=24

ам=12^2-6^2=144-36=корень с 108

ас=2ам=2* корень с 108 

св=  24в квадрате -   2* корень с 108 в квадрате.

мв=  24в квадрате -   2* корень с 108 в квадрате +  корень с 108 в квадрате 

 

Answer 3

Давайте разберемся с этой задачей.

Дано: 1. Прямоугольный треугольник ABC, где угол C равен 90 градусов. 2. M - середина стороны AC. 3. N - середина стороны AB. 4. MN = 6 см. 5. Угол ANM = 60 градусов.

а) Найдем стороны треугольника ABC и BM:

1. Из условия известно, что M - середина стороны AC. Следовательно, AM = MC. 2. Аналогично, N - середина стороны AB, так что AN = NB. 3. Из угла ANM = 60 градусов следует, что треугольник ANM равносторонний, то есть AM = MN = NA. 4. Теперь рассмотрим прямоугольный треугольник ABC. Так как угол C = 90 градусов, то ANM и ABC подобны (по признаку угловой подобности). 5. Значит, соответствующие стороны также пропорциональны. Из равенства AM/MN/NA = AB/BC/CA мы видим, что AB = 2 * AM и BC = 2 * MN. 6. Также, из свойства серединного перпендикуляра следует, что BM = MC.

Итак, стороны треугольника ABC: - AB = 2 * AM = 2 * 6 = 12 см, - BC = 2 * MN = 2 * 6 = 12 см, - AC = 2 * NA = 2 * AM = 2 * 6 = 12 см.

Также, BM = MC = AC/2 = 12/2 = 6 см.

б) Найдем площадь треугольника AMN:

1. Так как ANM - равносторонний треугольник, угол ANM = 60 градусов. 2. Площадь треугольника можно найти по формуле S = 0.5 * a * b * sin(C), где a и b - длины сторон, а C - угол между ними. 3. В данном случае, AM = MN = NA = 6 см, и угол ANM = 60 градусов. 4. S = 0.5 * 6 * 6 * sin(60) = 18 * (√3 / 2) = 9√3 см².

Таким образом, ответ: а) Стороны треугольника ABC: AB = 12 см, BC = 12 см, AC = 12 см, BM = 6 см. б) Площадь треугольника AMN: 9√3 см².