Question

Через вершину А прямокутного трикутника АВС (кут С=90 градусів) до його площини проведено перпендикуляр АМ. Знайдіть довжину гіпотенузи АВ, якщо ВС= 5 см, МС = 17 см, МА = 8 см.

Answer 1

АМС - прямоугольный треугольник (АМ//АС) , тогда АС = корень из (МС^2 - МА^2) = корень из (289 - 64) = 15
И тогда АВ = корень из (АС^2 + СВ^2) = корень из (225 + 25) = 5 корней из десяти

Answer 2

За теоремою Піфагора в прямокутному трикутнику гіпотенуза дорівнює квадратному кореню суми квадратів катетів. У даному випадку гіпотенуза АВ дорівнює кореню квадратному з суми квадратів ВС і МА.

За умовою задачі, ВС = 5 см, МА = 8 см. Треба знайти АВ.

Застосовуючи формулу Піфагора, маємо:

АВ = √(ВС² + МА²) = √(5² + 8²) = √(25 + 64) = √89

Отже, довжина гіпотенузи АВ дорівнює √89 см.