Question

На координатной плоскости О xy даны векторы OA1=(1;2),A1A2=(-2;3). найдите координаты точки А2

Answer 1

Координаты точки А₁ и координаты вектора ОА₁ одинаковые. Так как точка О- начало координат
Пусть координаты точки А₂(х;у)
Тогда координаты вектора
$\overrightarrow {A_1A_2}=\{x-1;y-2\}$
А по условию
$\overrightarrow {A_1A_2}=\{-2;3\}$
Приравниваем
х-1=-2  ⇒  х=-2+1    х=-1
у-2=3  ⇒  у=3+2      у=5
Ответ. А₂(-1;5)

Answer 2

Для нахождения координат точки A2, мы можем использовать координаты точки A1 и вектор A1A2.

Дано: Вектор OA1 = (1, 2) Вектор A1A2 = (-2, 3)

Чтобы найти координаты точки A2, мы можем добавить координаты вектора A1A2 к координатам точки A1.

Координаты точки A2 = Координаты точки A1 + Координаты вектора A1A2

Поэтому,

x-координата точки A2 = x-координата точки A1 + x-координата вектора A1A2 y-координата точки A2 = y-координата точки A1 + y-координата вектора A1A2

Подставим значения:

x-координата точки A2 = 1 + (-2) = -1 y-координата точки A2 = 2 + 3 = 5

Таким образом, координаты точки A2 равны (-1, 5).