Question

решите треугольник ABC.если b=32,с=45,угол А=87

Answer 1

решаем через теорему косинусов
a^2=b^2+c^2-2bc*cosA 

cos(87)=0.05
a^2=(32)^2+(45)^2-2*32*45*0.05

a^2=1024+2025-144
a^2=2905
a=54

дальше через теорему синусов
sin(87)/54=sin(B)/32
0.99/54=sin(B)/32
sin(B)=0.59

B=36

С=180-36-87=57

Ответ: В=36, С=57, а=54 

 

Answer 2

Чтобы решить треугольник ABC, нам необходимо найти остальные стороны и углы треугольника. У нас уже известны стороны b = 32 и c = 45, а также угол A = 87 градусов.

Нахождение стороны a

Для начала найдем сторону a. Для этого мы можем использовать закон синусов, который гласит:

a / sin(A) = c / sin(C)

Где a - сторона противолежащая углу A, A - угол противолежащий стороне a, c - сторона противолежащая углу C, C - угол противолежащий стороне c.

Подставляя известные значения:

a / sin(87) = 45 / sin(C)

Мы знаем, что сумма углов треугольника равна 180 градусов, поэтому:

C = 180 - A - B = 180 - 87 - 90 = 3 градуса

Подставляя значения:

a / sin(87) = 45 / sin(3)

Теперь мы можем решить это уравнение относительно a:

a = (45 * sin(87)) / sin(3)

Вычисляя это выражение, мы найдем значение стороны a.

Нахождение угла B

Для нахождения угла B мы можем использовать уравнение суммы углов треугольника:

A + B + C = 180

Подставляя известные значения:

87 + B + 3 = 180

Решая это уравнение относительно B, мы найдем значение угла B.

Теперь у нас есть все стороны и углы треугольника ABC.