Question

Подобны ли треугольники АВС и А1В1С1, если АВ=1м, АС=1.5м , ВС=2м, А1В1=10см ,А1С1=1,5 см , В1С1=20см

Answer 1

Подобны т.к
AB/A1B1=BC/B1C1=Ac/a1c1
1/0.1=2/0.2=1.5/0.15
K=10-коэффициент подобия

Answer 2

Для того чтобы определить, подобны ли треугольники \(ABC\) и \(A1B1C1\), мы должны убедиться, что отношения длин их сторон одинаковы и что углы при соответствующих вершинах равны.

По условию задачи: \(AB = 1\) м, \(AC = 1.5\) м, \(BC = 2\) м, \(A1B1 = 10\) см, \(A1C1 = 1.5\) см, \(B1C1 = 20\) см.

Сначала выясним отношения длин сторон.

Отношения сторон \(ABC\): \(\frac{AB}{AC} = \frac{1}{1.5} = \frac{2}{3}\), \(\frac{AB}{BC} = \frac{1}{2}\), \(\frac{AC}{BC} = \frac{1.5}{2} = \frac{3}{4}\).

Отношения сторон \(A1B1C1\) (представив все в одной единице измерения): \(\frac{A1B1}{A1C1} = \frac{10}{1.5} = \frac{20}{3}\), \(\frac{A1B1}{B1C1} = \frac{10}{20} = \frac{1}{2}\), \(\frac{A1C1}{B1C1} = \frac{1.5}{20} = \frac{3}{40}\).

Как видим, отношения длин сторон в двух треугольниках различны. Таким образом, треугольники \(ABC\) и \(A1B1C1\) не подобны.

Помимо отношений длин сторон, для подобия треугольников необходимо также сравнить соответствующие углы. Однако, даже без этого сравнения мы уже можем сделать вывод о том, что треугольники не подобны из-за отличий в отношениях длин сторон.