Question

Одно из оснований трапеции на 3 см больше высоты,а другое- на 3см меньше высоты. Найдите основание и высоту трапеции,если ее площадь равно 100см2

Answer 1

................................................

Answer 2

Постановка задачи

У нас есть трапеция, у которой одно из оснований на 3 см больше высоты, а другое основание на 3 см меньше высоты. Площадь этой трапеции равна 100 см². Нам нужно найти значения основания и высоты трапеции.

Решение

Пусть h - высота трапеции, основание которой на 3 см больше высоты, и (h - 3) - высота трапеции, основание которой на 3 см меньше высоты.

Так как площадь трапеции равна 100 см², мы можем использовать формулу для площади трапеции:

S = (a + b) * h / 2

где S - площадь трапеции, a и b - основания трапеции, h - высота трапеции.

Подставим значения в формулу:

100 = (a + (a - 3)) * h / 2

Упростим выражение:

100 = (2a - 3) * h / 2

Умножим обе части уравнения на 2, чтобы избавиться от деления:

200 = (2a - 3) * h

Теперь у нас есть уравнение, связывающее основание и высоту трапеции. Мы можем решить его, зная, что одно из оснований на 3 см больше высоты, а другое на 3 см меньше высоты.

Давайте решим это уравнение, чтобы найти значения основания и высоты трапеции.