Question

В равнобедренном треугольнике ABC боковая сторона AB=17,основание AC=16.Найдите tg угла A

Answer 1

  дано  АВС р/б тр -к
 АВ= ВС=17
АС=16 основание
Наити tg <A
решение

опустим высоту  ВН ( до середины АС).

АН = НС=8.

 рассмотрим тр-к  АВН

ВН² = АВ²-АН²=17² - 8² = 225 ( по теореме Пифагора)

BH = 15

tgA = ВН /АН=15 /8=1,875

 ПЫ сы)))Тангенс угла это отношение противолежащего катета к прилежащему.

Answer 2

Вот подробное решение задачи:

В равнобедренном треугольнике ABC боковая сторона AB равна 17, основание AC равно 16. Найдем высоту BH, опущенную на основание AC. По теореме Пифагора, имеем:

$BH^2 = AB^2 - AH^2$

$BH^2 = 17^2 - (AC/2)^2$

$BH^2 = 289 - 64$

$BH^2 = 225$

$BH = \sqrt{225} = 15$

Теперь найдем тангенс угла A. По определению, тангенс угла равен отношению противолежащего катета к прилежащему. В нашем случае, противолежащим катетом к углу A является высота BH, а прилежащим катетом - половина основания AC. Тогда:

$tg A = \frac{BH}{AC/2}$

$tg A = \frac{15}{16/2}$

$tg A = \frac{15}{8}$

Ответ: $tg A = \frac{15}{8}$