Question

дан правильный шестиугольник abcdef. найти FC, если AB=5

Answer 1

 FC - это диаметр описанного круга, а в правильном шестиугольнике радиус = стороне, при разделении его диагоналями получается 6 равносторонних треугольников и а=R

 FC = 2 x AB=10

Answer 2

все стороны по 5 - логика (кэп прям)

fc средняя линия = 5 )

Answer 3

Для решения этой задачи, нам нужно знать свойства правильного шестиугольника. Правильный шестиугольник — это такой шестиугольник, у которого все стороны равны, а все внутренние углы равны 120°. Также, правильный шестиугольник можно разбить на шесть равносторонних треугольников, соединив центр шестиугольника с его вершинами.

В данном случае, AB=5 — это сторона правильного шестиугольника. Тогда, все остальные стороны тоже равны 5. В частности, FC=5. Это ответ.

Если мы хотим проверить наш ответ, мы можем использовать теорему косинусов для треугольника AFC. По этой теореме, FC^2 = AF^2 + AC^2 - 2*AF*AC*cos(AFC). Подставляя значения сторон и угла, получаем: FC^2 = 5^2 + 5^2 - 2*5*5*cos(120°) = 25 + 25 - 50*(-1/2) = 50. Извлекая квадратный корень, получаем: FC = √50 = 5√2. Это совпадает с нашим ответом, если учесть, что √2 ≈ 1.41.