Question

Дано треугольник абс ам -медиана бм 4 см аб 5 см ас больше аб в 2 раза найти р треугольника абс помогите пожалуйст)

Answer 1

Из треугольника АВС: поскольку АМ - медиана, то она делит сторону, на которую опущена, пополам: ВМ = МС = 4 см и ВС = 8 см. Поскольку АС больше АВ в 2 раза, то АС = 2АВ = 5*2 = 10 см. Периметр треугольника равен: AВ + BC + AC = 5 + 8 + 10 = 23 см.

Answer 2

Для решения этой задачи давайте воспользуемся известным свойством медианы треугольника. Медиана, проведенная к стороне треугольника, делит эту сторону пополам и также делит треугольник на два треугольника с равными площадями.

Обозначим стороны треугольника \(ABC\) как \(AB\), \(BC\) и \(AC\), а медиану, проведенную к стороне \(BC\), как \(AM\). Пусть \(BM = MC = x\). Тогда \(AB = 2x\) (так как медиана делит сторону пополам).

Из условия задачи нам известно, что \(BM = 4\) см и \(AB = 5\) см. Мы можем записать уравнение:

\[2x = 5 - x\]

Решим это уравнение для нахождения значения \(x\).

\[2x + x = 5\]

\[3x = 5\]

\[x = \frac{5}{3}\]

Теперь у нас есть значение \(x\), и мы можем найти длину стороны \(AB\):

\[AB = 2x = 2 \times \frac{5}{3} = \frac{10}{3}\]

Таким образом, длина стороны \(AB\) равна \(\frac{10}{3}\) см.

Теперь мы можем найти площадь треугольника \(ABC\) с использованием формулы Герона, где \(p\) - полупериметр:

\[p = \frac{AB + BC + AC}{2}\]

В нашем случае:

\[p = \frac{\frac{10}{3} + 5 + AC}{2}\]

Заметим, что \(AC\) равно \(AB\) умножить на 2, так как \(AC\) больше \(AB\) в 2 раза. Таким образом, \(AC = 2 \times \frac{10}{3} = \frac{20}{3}\).

\[p = \frac{\frac{10}{3} + 5 + \frac{20}{3}}{2}\]

\[p = \frac{15 + \frac{20}{3}}{2}\]

\[p = \frac{45 + 20}{6}\]

\[p = \frac{65}{6}\]

Теперь, используя формулу Герона \(S = \sqrt{p(p - AB)(p - BC)(p - AC)}\), найдем площадь треугольника:

\[S = \sqrt{\frac{65}{6} \cdot \left(\frac{65}{6} - \frac{10}{3}\right) \cdot \left(\frac{65}{6} - 5\right) \cdot \left(\frac{65}{6} - \frac{20}{3}\right)}\]

После вычислений получим значение площади \(S\).