Question

Стороны треугольника равны 4 см, 14 см и 17 см, а периметр подобного ему треугольника равен 175 см. Вычисли стороны второго треугольника. Длины сторон пиши в возрастающей последовательности. Стороны подобного треугольника равны

Answer 1

4+14+17=35см- площадь первого треугольника
175:35÷5- в 5 раз площадь второго треугольника больше площади первого
Если площади больше, значит и стороны тоже, следовательно:
4×5=20см
14×5=70см
17×5=85см
Ответ:20см, 70см, 85см

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать пропорциональность сторон подобных треугольников.

Пусть стороны первого треугольника равны a, b и c, а стороны второго треугольника равны x, y и z.

Так как треугольники подобны, мы можем записать следующие пропорции:

x/a = y/b = z/c

Мы знаем, что стороны первого треугольника равны 4 см, 14 см и 17 см. Подставим эти значения в пропорции:

x/4 = y/14 = z/17

Теперь мы можем использовать периметр первого треугольника, чтобы найти значения сторон второго треугольника. Периметр первого треугольника равен сумме длин его сторон:

4 + 14 + 17 = 35 см

Аналогично, периметр второго треугольника равен сумме длин его сторон:

x + y + z = 175 см

Теперь мы можем записать пропорцию для периметров:

(x + y + z)/35 = 175/35

(x + y + z)/35 = 5

x + y + z = 5 * 35

x + y + z = 175

Таким образом, стороны второго треугольника равны 4x, 14y и 17z, и их сумма равна 175.

Теперь мы можем решить систему уравнений:

x/4 = y/14 = z/17

x + y + z = 175

Из первой пропорции мы можем выразить x, y и z через одну из переменных. Например, домножим все части пропорции на 4:

x = 4y/14 = 2y/7

Теперь подставим это значение во второе уравнение:

2y/7 + y + 17z = 175

Упростим уравнение, умножив все части на 7:

2y + 7y + 119z = 1225

9y + 119z = 1225

Теперь можем решить это уравнение относительно y:

y = (1225 - 119z)/9

Таким образом, мы получили выражение для y через z. Мы можем подставить это значение в первую пропорцию, чтобы найти x:

x = 2y/7 = 2(1225 - 119z)/7*9

Наконец, мы можем найти z, используя вторую пропорцию:

z = (175 - x - y)/17

Теперь мы можем вычислить значения x, y и z, а затем выразить их через a, b и c, чтобы получить стороны второго треугольника.

Answer 3

Я могу помочь вам решить эту задачу.

Для того, чтобы вычислить стороны второго треугольника, нам нужно найти коэффициент подобия двух треугольников. Коэффициент подобия — это отношение периметров подобных фигур. Периметр первого треугольника равен сумме его сторон: 4 + 14 + 17 = 35 см. Периметр второго треугольника равен 175 см. Тогда коэффициент подобия равен:

$$k = \frac{P_2}{P_1} = \frac{175}{35} = 5$$

Это означает, что каждая сторона второго треугольника в 5 раз больше, чем соответствующая сторона первого треугольника. Тогда стороны второго треугольника равны:

$$a_2 = k \cdot a_1 = 5 \cdot 4 = 20 \text{ см}$$ $$b_2 = k \cdot b_1 = 5 \cdot 14 = 70 \text{ см}$$ $$c_2 = k \cdot c_1 = 5 \cdot 17 = 85 \text{ см}$$

Возрастающая последовательность сторон второго треугольника: 20 см, 70 см, 85 см.

Надеюсь, это было полезно. Если у вас есть еще вопросы, я буду рад помочь.