Question

Найти углы равнобедренного треугольника вписанного в окружность основаник которого стягивает дугу градусная мера которой 49°

Answer 1

Угол б =49/2=24°30мин ,угол а =с =180-24°30)/2 (.угол в -вершина )

Answer 2

Для нахождения углов равнобедренного треугольника, вписанного в окружность, сначала определим характеристики дуги, которую стягивает одно из оснований треугольника. После этого используем свойства углов вписанного треугольника.

1. Дуга, стягиваемая одним из оснований: Пусть \( \alpha \) - градусная мера дуги, стягиваемой основанием. В данном случае \( \alpha = 49^\circ \).

2. Свойства углов вписанного треугольника: Внутренний угол вписанного треугольника, образованный хордой (основанием), равен половине измерения дуги, стягиваемой этой хордой. Таким образом, каждый из углов при основаниях треугольника равен \( \frac{\alpha}{2} \).

3. Определение углов: Если треугольник равнобедренный, то углы при основаниях равны между собой. Пусть \( A \), \( B \) и \( C \) - вершины треугольника, а \( AB \) и \( AC \) - основания.

Таким образом, углы \( \angle BAC \), \( \angle ABC \) и \( \angle ACB \) будут равны между собой и равны \( \frac{\alpha}{2} \).

Таким образом, в равнобедренном треугольнике, вписанном в окружность, углы при основаниях будут равны \( \frac{49^\circ}{2} = 24.5^\circ \).