Question

Сторона ромба равна 12 см его угол -60 градусов вычислите площадь

Answer 1

S=12*12*sin60=144*√3/2=72√2

Answer 2

Для решения этой задачи, давайте воспользуемся свойствами ромба. Ромб — это четырехугольник, у которого все стороны равны, а углы между смежными сторонами равны 90 градусов. У нас дано, что сторона ромба равна 12 см, и угол между сторонами равен 60 градусов.

1. Найдем высоту ромба: В ромбе можно провести две высоты, образующие равносторонний треугольник. Угол в таком треугольнике равен 60 градусов. Мы знаем сторону треугольника (12 см), и можем использовать формулу: \[ h = a \cdot \frac{\sqrt{3}}{2} \] где \(a\) - длина стороны треугольника.

\[ h = 12 \cdot \frac{\sqrt{3}}{2} \] \[ h = 6 \sqrt{3} \] см

2. Вычислим площадь ромба: Площадь ромба можно найти, используя формулу: \[ S = a \cdot h \] где \(a\) - длина стороны ромба, \(h\) - высота ромба.

\[ S = 12 \cdot (6 \sqrt{3}) \] \[ S = 72 \sqrt{3} \, \text{см}^2 \]

Таким образом, площадь ромба равна \(72 \sqrt{3}\) квадратных сантиметра.