Question

Дуга окружности, радиус которой 6 см, содержит 240˚. Найдите радиус окружности, длина которой равна длине этой дуги.

Answer 1

К а ж е т с я     т а к)
Недавно эту тему проходили.

Answer 2

Для решения данной задачи нам необходимо найти радиус окружности, длина которой равна длине заданной дуги.

Длина окружности можно выразить через формулу: L = 2πr, где L - длина окружности, r - радиус окружности.

Также, мы знаем, что дуга содержит 240˚. Дуга является частью окружности, и ее длина выражается через формулу: L_дуги = (θ/360) * 2πr, где L_дуги - длина дуги, θ - центральный угол, r - радиус окружности.

В данной задаче нам известна длина дуги и радиус первой окружности, поэтому мы можем записать уравнение:

L_дуги = L = (θ/360) * 2πr

где L_дуги - длина дуги, L - длина окружности, θ - центральный угол, r - радиус окружности.

Мы знаем, что радиус первой окружности равен 6 см, а центральный угол θ равен 240˚. Подставим эти значения в уравнение:

L_дуги = L = (240/360) * 2π * 6

Теперь можем решить это уравнение, чтобы найти длину окружности L:

L = (240/360) * 2π * 6 L = (2/3) * π * 6 L = 4π

Таким образом, длина окружности L равна 4π. Чтобы найти радиус окружности, длина которой равна длине дуги, мы должны решить уравнение для радиуса:

L_дуги = L = (θ/360) * 2πr

Подставим известные значения:

L_дуги = 4π θ = 240˚

4π = (240/360) * 2πr

Упростим:

4 = (2/3) * r

Теперь найдем значение радиуса:

r = (4 * 3) / 2 r = 6

Таким образом, радиус окружности, длина которой равна длине заданной дуги, равен 6 см.