Question

Известно, что в прямоугольном треугольнике АВС с прямым углом С сторона АС равна 5, а сторона ВС равна 5 корней из 3 . Найти угол В.

Answer 1

По т. Пифагора АВ=√5²+(5√3)²=√25+75=√100=10 катет АС в 2 раза меньше гипотенузы АВ, значит АС лежит против угла 30 градусов. Ответ  угол В=30 градусов

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем воспользоваться тремя основными тригонометрическими функциями: синусом, косинусом и тангенсом.

В данном случае у нас есть прямоугольный треугольник ABC, где угол C прямой (90 градусов). Мы знаем стороны AC и BC. Пусть AC = 5, а BC = 5√3.

Мы можем воспользоваться тангенсом угла B, так как у нас есть противолежащая (BC) и прилежащая (AC) стороны.

Тангенс угла B выражается как отношение противолежащей стороны к прилежащей: \[ \tan(B) = \frac{BC}{AC} \]

Подставим известные значения: \[ \tan(B) = \frac{5\sqrt{3}}{5} \]

Сократим числитель и знаменатель на 5: \[ \tan(B) = \sqrt{3} \]

Теперь, чтобы найти угол B, мы можем воспользоваться арктангенсом (обратная функция тангенса): \[ B = \arctan(\sqrt{3}) \]

Используя калькулятор, мы получаем: \[ B \approx 60^\circ \]

Таким образом, угол B в прямоугольном треугольнике ABC примерно равен 60 градусов.