Question

Даю 100 балов!!!!! Треугольник ABC и треугольник A 1B 1C 1 подобны. Стороны BC и 1B 1C 1 сходственные. Отношение BC к 1B 1C 1 равно 2,5. Найдите отношение площадей треугольников A 1B 1C 1 к ABC.

Answer 1

Отношение площадей треугольников A 1B 1C 1 к ABC равно 6,25

Answer 2

Для решения данной задачи, необходимо учесть, что отношение площадей подобных фигур равно квадрату отношения длин соответствующих сторон.

В данном случае, треугольник ABC и треугольник A1B1C1 подобны. Из условия известно, что стороны BC и B1C1 сходственные, и отношение BC к B1C1 равно 2,5.

Используя данную информацию, мы можем найти отношение площадей треугольников A1B1C1 к ABC.

Пусть S_ABC обозначает площадь треугольника ABC, а S_A1B1C1 - площадь треугольника A1B1C1.

Тогда, отношение площадей будет равно (S_A1B1C1 / S_ABC)^2.

Из условия подобия, мы знаем, что отношение длин сторон BC к B1C1 равно 2,5. Так как площадь треугольника пропорциональна квадрату длины стороны, то отношение площадей будет равно (2,5)^2 = 6,25.

Таким образом, отношение площадей треугольников A1B1C1 к ABC равно 6,25.

Ответ: Отношение площадей треугольников A1B1C1 к ABC равно 6,25.