Question

во сколько раз следует уменьшить сторону квадрата чтобы его площадь уменьшилась в 4 раза

Answer 1

Решение во вложении

_________________

 

 

Answer 2

В 2 раза...........................

Answer 3

Для решения данной задачи, нам необходимо определить, во сколько раз следует уменьшить сторону квадрата, чтобы его площадь уменьшилась в 4 раза.

Пусть сторона исходного квадрата равна "а". Тогда его площадь будет равна "а^2".

Чтобы уменьшить площадь квадрата в 4 раза, нужно найти новую сторону, которая будет уменьшена в какое-то количество раз относительно исходной стороны.

Площадь нового квадрата будет равна "4 * (а^2)".

Мы знаем, что площадь нового квадрата должна быть равна "4 * (а^2)", поэтому можем записать следующее уравнение:

4 * (а^2) = (а - х)^2,

где "х" - это количество раз, на которое нужно уменьшить сторону квадрата.

Чтобы решить это уравнение, раскроем скобки:

4 * (а^2) = а^2 - 2 * а * х + х^2.

Таким образом, получаем следующее уравнение:

0 = а^2 - 2 * а * х + х^2 - 4 * (а^2).

Упростим его:

0 = а^2 - 2 * а * х + х^2 - 4 * а^2, 0 = -3 * а^2 - 2 * а * х + х^2.

Далее, этот квадратный трехчлен можно представить в виде произведения двух скобок:

0 = (-а - х)(3 * а - х).

Здесь у нас получилось произведение двух множителей, а именно (-а - х) и (3 * а - х). Поэтому у нас есть два возможных значения для "х", которые удовлетворяют уравнению.

1. (-а - х) = 0: х = -а.

2. (3 * а - х) = 0: х = 3 * а.

Теперь мы знаем два значения для "х": -а и 3 * а.

Ответ: Строку квадрата нужно уменьшить в два варианта: на длину исходной стороны квадрата "а" и на три раза длину исходной стороны квадрата "а".