Question

В равнобедренном треугольнике MNK с основанием MK внешний угол при основании в 4 раза больше своего внутреннего угла. найти углы треугольника

Answer 1

Пусть внутренний угол равен x, тогда внешний - 4x => x + 4x = 180, где x = 36, откуда угол при основании равен 36, а внешний - 144 градусов, где второй угол при основании тоже равен 36, а противолежащий от основания - 180-(36*2) = 108

Answer 2

Давайте разберемся с этой задачей. У нас есть равнобедренный треугольник MNK с основанием MK. Мы знаем, что внешний угол при основании в 4 раза больше своего внутреннего угла. Нам нужно найти углы этого треугольника.

Пусть угол при основании MK равен x градусов. Тогда внешний угол при основании будет равен 4x градусов.

У равнобедренного треугольника два равных угла, которые будут равны. Пусть эти углы равны y градусов.

Таким образом, у нас есть два уравнения:

x + y + y = 180 (сумма углов треугольника равна 180 градусов) 4x + y = 180 (внешний угол при основании равен сумме внутреннего и угла при основании)

Решим эти уравнения:

x + 2y = 180 4x + y = 180

Умножим первое уравнение на 2 и вычтем его из второго уравнения:

4x + y - (2x + 4y) = 180 - 360 2x - 3y = -180

Теперь мы имеем систему из двух уравнений:

2x - 3y = -180 4x + y = 180

Решим эту систему уравнений.