Question

В треугольнике АВС АВ=ВС, СН-высота, АВ=10, ВН=6. Найти синус угла АВС

Answer 1

cos ABC=BH/BC=6/10=0.6

sinABC^2=1-0.6^2=0.64

sinABC=0.8

Answer 2

Чтобы найти синус угла АВС в треугольнике, нам понадобится информация о противолежащей стороне и гипотенузе. В данном случае, у нас есть сторона АВ, которая равна 10, и высота СН, которая равна 6.

Для начала, давайте найдем длину стороны СВ, используя теорему Пифагора. Так как АВ=ВС, то СВ=10.

Теперь мы можем использовать определение синуса угла в прямоугольном треугольнике. Синус угла определяется как отношение противолежащей стороны к гипотенузе. В данном случае, противолежащая сторона это сторона СВ, а гипотенуза это сторона АВ.

Таким образом, синус угла АВС равен отношению длины стороны СВ к длине стороны АВ:

sin(АВС) = СВ / АВ

Подставляя известные значения, получаем:

sin(АВС) = 10 / 10 = 1

Таким образом, синус угла АВС равен 1.