Question

Проведены диаметры АВ и СD окружности. Зная, что дуга АС =65°, найдите градусную меру дуги ВD

Answer 1

АВ и СД-диаметры, О-центр окружности, уголАОС-центральный=дуге АС=65, уголАОС=уголВОД=65 как вертикальные, дуга ВД=центральному углу ВОД=65

Answer 2

Для решения этой задачи, нам нужно использовать свойство, что центральный угол, соответствующий дуге, равен градусной мере этой дуги.

Дано, что дуга АС имеет градусную меру 65°. Это означает, что центральный угол, соответствующий этой дуге, также равен 65°.

Также дано, что проведены диаметры АВ и СD окружности. Диаметр - это отрезок, который соединяет две точки на окружности и проходит через ее центр. Поэтому, если проведены диаметры АВ и СD, то можно сказать, что точка В является центром окружности, а точка С лежит на окружности.

Мы знаем, что центральный угол, соответствующий дуге АС, равен 65°. Обозначим этот угол как ∠АСВ.

Так как В является центром окружности, то угол ∠АСВ является вписанным углом, а значит, его градусная мера равна половине меры дуги АС.

Таким образом, градусная мера дуги ВD равна 65°/2 = 32.5°.