Question

найти Sб правильной четырехугольной пирамиды, ее высота 12см, а двугранный угол при основании 60 градусов!!помогите пожалуйста очень срочно!!

Answer 1

Заданный двугранный угол при основании в 60 градусов это угол между апофемой (высотой боковой грани) и проекцией апофемы на плоскость основания, равной по величине стороне а квадратного основания.  Тогда угол между высотой и апофемой равен 90-60=30градусов. Высота H, апофема А и проекция апофемы на плоскость основания, равная половине стороны, т.е. 0,5а, образуют прямоугольный треугольник с гипотенузой, равной апофеме. Найдём половину стороны основания:
 0,5а = Н·tg 30° = 4·√3·√3/3 = 4.
Тогда а = 8.
Найдём апофему
А = Н:cos30° = 4·√3/0.5√3 = 8
Найдём площадь основания пирамиды:
Sосн = а² = (8)² = 64
Боковая поверхность пирамиды состоит из 4=х одинаковых треугольников, основанием каждого тр-ка служит сторона квадрата а, а высотой - апофема А
Sбок = 4·0,5·а·А = 2·8·8 = 128
S полн = Sбок + Sосн = 128 + 64 = 192

Answer 2

Чтобы найти площадь Sб правильной четырехугольной пирамиды, нужно знать ее высоту и двугранный угол при основании.

Для начала, вспомним формулу для площади боковой поверхности пирамиды: Sб = (1/2) * p * l, где p - пер