Question

Если α и β-два угла треугольника,то под каким углом пересекаются биссектрисы этих углов?Помогите срочно!!!!Очень нужно

Answer 1

180-($\alpha - \beta$): 2

Answer 2

При пересечении биссектрис углов треугольника образуется точка, которая называется центром вписанной окружности треугольника. Эта точка находится на пересечении биссектрис и делит каждую из них в отношении длин смежных сторон.

Поэтому, если α и β - два угла треугольника, то биссектрисы этих углов пересекаются под углом, равным половине суммы α и β.

Для более наглядного объяснения, представим треугольник ABC, где углы α и β являются углами при вершинах A и B соответственно. Пусть биссектрисы этих углов пересекаются в точке O.

Тогда, по определению биссектрисы, AO делит угол α пополам, а BO делит угол β пополам.

Таким образом, угол AOB равен половине суммы α и β.

Итак, биссектрисы углов α и β пересекаются под углом, равным половине суммы α и β.