Question

Катеты прямоугольного треугольника равны 15 и 20 найдите высоту проведённую к гипотенузе

Answer 1

Треугольник АВС, уголС=90, АС=15, ВС=20, АВ=корень(АС в квадрате+ВС в квадрате)=корень(225+400)=25, АН=АС в квадрате/АВ=225/25=9, ВН=АВ-АН=25-9=16, СН-высота=корень(АН*ВН)=корень(9*16)= 12

Answer 2

Решение на картинке:

Answer 3

Для решения данной задачи, нам необходимо найти высоту, проведенную к гипотенузе прямоугольного треугольника, катеты которого равны 15 и 20.

Решение:

Для начала, давайте вспомним основные свойства прямоугольного треугольника. В прямоугольном треугольнике, высота, проведенная к гипотенузе, является перпендикуляром, опущенным из вершины прямого угла к гипотенузе. Также, известно, что в прямоугольном треугольнике, площадь можно вычислить по формуле: S = 0.5 * a * b, где a и b - длины катетов.

Теперь, применим эти свойства к нашей задаче. Мы знаем, что катеты прямоугольного треугольника равны 15 и 20. Таким образом, мы можем вычислить площадь треугольника, используя формулу площади.

S = 0.5 * 15 * 20 = 150

Теперь, чтобы найти высоту, проведенную к гипотенузе, мы можем использовать формулу для площади прямоугольного треугольника: S = 0.5 * a * h, где a - длина гипотенузы, h - высота, проведенная к гипотенузе.

Подставим известные значения в формулу:

150 = 0.5 * a * h

Так как a - гипотенуза, то a = √(15^2 + 20^2) = √(225 + 400) = √625 = 25

Подставим значение a в уравнение:

150 = 0.5 * 25 * h

Решим уравнение относительно h:

150 = 12.5 * h

h = 150 / 12.5 = 12

Таким образом, высота, проведенная к гипотенузе, равна 12.

Ответ:

Высота, проведенная к гипотенузе прямоугольного треугольника с катетами 15 и 20, равна 12.