Question

Дуга в 150˚ имеет радиус 3см. Найдите длину этой дуги.

Answer 1

Вроже так решается

L = пR = 3,14 * 3 = 9,42 см. 
Так градусная мера всей окружности равна 360 градусов, и поэтому получается так что длина дуги будет равна 9,42 / 360 * 150 = 3,925 см.

Answer 2

Для нахождения длины дуги вам нужно использовать формулу длины дуги окружности. Формула выглядит следующим образом:

\[ L = \frac{C}{360} \times \alpha \]

где: - \( L \) - длина дуги, - \( C \) - длина окружности, - \( \alpha \) - центральный угол в градусах.

Для начала найдем длину окружности (\( C \)) с использованием формулы:

\[ C = 2 \pi r \]

где: - \( r \) - радиус окружности.

В данном случае, у нас задан радиус \( r = 3 \) см. Подставим этот радиус в формулу:

\[ C = 2 \pi \times 3 \]

\[ C \approx 18.85 \, \text{см} \]

Теперь мы можем использовать формулу для нахождения длины дуги:

\[ L = \frac{18.85}{360} \times 150 \]

Выполним вычисления:

\[ L \approx 7.88 \, \text{см} \]

Таким образом, длина дуги с центральным углом 150˚ и радиусом 3 см составляет примерно 7.88 см.