Question

Боковая сторона равнобедренного треугольника равна 20 , а основание равно 24 . Найдите площадь этого треугольника

Answer 1

Зная стороны треугольника можно найти его площадь по формуле герона
полупериметр=(20+20+24):2=32
S=корень 12*12*8=24корня2

Answer 2

Если у тебя есть равнобедренный треугольник, то его боковые стороны равны, а основание (непарная сторона) может отличаться. В данном случае, мы знаем, что боковая сторона равна 20, а основание равно 24.

Равнобедренный треугольник может быть разделен на два равнобедренных треугольника и прямоугольный треугольник посредством проведения высоты из вершины до основания. Эта высота будет делить основание пополам и создавать два прямоугольных треугольника с гипотенузой равной боковой стороне треугольника (в данном случае 20) и катетами, равными половине основания (24 / 2 = 12).

Используя теорему Пифагора (a² + b² = c²), можем найти высоту треугольника:

\[ h = \sqrt{20^2 - 12^2} \] \[ h = \sqrt{400 - 144} \] \[ h = \sqrt{256} \] \[ h = 16 \]

Теперь, когда мы знаем высоту, можем найти площадь треугольника по формуле:

\[ S = \frac{1}{2} \times \text{основание} \times \text{высота} \] \[ S = \frac{1}{2} \times 24 \times 16 \] \[ S = 12 \times 16 \] \[ S = 192 \]

Таким образом, площадь этого равнобедренного треугольника равна 192 квадратным единицам.