Question

В треугольнике ABC BM- медиана и BH - высота известно что AC=19 ; BC=BM найти AH

Answer 1

МС = 1/2 АС = 42 см.
Δ ВМС равнобедренный ⇒ ВН - высота и медиана.
МН = 1/2 МС = 21 см.
АН = АМ + МН = 42 + 21 = 63 см
Ответ: 63 см

Answer 2

Вот подробный ответ на ваш вопрос:

В треугольнике ABC BM - медиана и BH - высота. Известно, что AC = 19 и BC = BM. Найдите AH.

Решение:

Поскольку BM - медиана, то MC = 1/2 AC. Если AC = 19, то MC = 9.5.

Поскольку BH - высота, то BH ⊥ AC. Тогда треугольник BMC - прямоугольный, и по теореме Пифагора:

BC^2 = BM^2 + MC^2

Так как BC = BM, то получаем:

BC^2 = BC^2 + MC^2

Отсюда следует, что MC = 0, что невозможно. Значит, такого треугольника не существует, и найти AH нельзя.