Question

Периметр равнобедренного треугольника равен 200, а боковая сторона - 82. Найдите площадь треугольника.

Answer 1

Найдем основание: 200-(82+82)=36. площадь треугольника равна половине произведения на высоту: 1/2*a*h. найдем высоту по т.Пифагора: 6724-324=6400. высота равна корень6400= 80. плрщадь: 1/2*80*36=1440 см^2

Answer 2

Периметр равнобедренного треугольника равен сумме длин его сторон, то есть P = a + 2b, где a - основание, а b - боковая сторона. Если известна боковая сторона, то можно найти основание по формуле a = P - 2b. В данном случае, P = 200, b = 82, поэтому a = 200 - 2 * 82 = 36.

Площадь равнобедренного треугольника можно найти по формуле S = (a * h) / 2, где h - высота, опущенная на основание. Высоту можно найти по теореме Пифагора: h = √(b^2 - (a/2)^2). В данном случае, h = √(82^2 - (36/2)^2) ≈ 78.23.

Подставляя найденные значения в формулу площади, получаем S = (36 * 78.23) / 2 ≈ 1406.28. Ответ: площадь треугольника равна примерно 1406.28 квадратных единиц.