Question

Найдите площадь прямоугольного треугольника если его катет и гипотенуза равны соответственно 28 и 100

Answer 1

Sпрям. тр=(1/2)*ав.  у нас есть а=28. найдем в=х. по теореме пифагора с^2=a^2+b^2. отсюда в^2=100^2-28^2=9216. без корня =96. S=(1/2)28*96=1344

Answer 2

Для нахождения площади прямоугольного треугольника с известными катетами \(a\) и \(b\) можно воспользоваться формулой:

\[ S = \frac{1}{2}ab \]

где \(a\) и \(b\) - длины катетов. В данном случае, у нас есть гипотенуза \(c\) и катет \(a\).

Если катет \(a\) и гипотенуза \(c\) равны соответственно 28 и 100, то второй катет \(b\) можно найти с использованием теоремы Пифагора:

\[ c^2 = a^2 + b^2 \]

В данном случае:

\[ 100^2 = 28^2 + b^2 \]

Решим это уравнение:

\[ 10000 = 784 + b^2 \]

\[ b^2 = 10000 - 784 \]

\[ b^2 = 9216 \]

\[ b = \sqrt{9216} \]

\[ b = 96 \]

Теперь у нас есть значения для обоих катетов: \(a = 28\) и \(b = 96\). Подставим их в формулу для площади:

\[ S = \frac{1}{2} \cdot 28 \cdot 96 \]

\[ S = 1344 \]

Таким образом, площадь прямоугольного треугольника равна 1344 квадратных единиц.