Question

В равнобедренной трапеции ABCD угол a равен 60°,длина боковой стороны AB равна 10 см, BC= 4 см. вычислите периметр треугольника ACD

Answer 1

28
4+4=8
10+10=20
20+8=28

Answer 2

Для решения задачи, нам необходимо вычислить периметр треугольника ACD в равнобедренной трапеции ABCD, где угол a равен 60°, длина боковой стороны AB равна 10 см, а BC равна 4 см.

Нахождение боковой стороны AC:

В равнобедренной трапеции боковые стороны равны. Значит, сторона AC также равна 4 см.

Нахождение боковой стороны AD:

Для нахождения стороны AD, нам понадобится использовать теорему косинусов. В треугольнике ACD, угол ACD равен 60° (так как угол a равен 60°) и стороны AC и CD известны (равны 4 см). Таким образом, мы можем использовать формулу: AD^2 = AC^2 + CD^2 - 2 * AC * CD * cos(ACD)

Подставляем известные значения: AD^2 = 4^2 + 4^2 - 2 * 4 * 4 * cos(60°) AD^2 = 16 + 16 - 32 * cos(60°)

Теперь вычислим cos(60°): cos(60°) = 0.5

Подставляем это значение: AD^2 = 16 + 16 - 32 * 0.5 AD^2 = 16 + 16 - 16 AD^2 = 16

Извлекаем квадратный корень: AD = sqrt(16) AD = 4 см

Вычисление периметра треугольника ACD:

Теперь, когда мы знаем стороны AC и AD, мы можем вычислить периметр треугольника ACD, сложив длины всех его сторон: Периметр ACD = AC + AD + CD Периметр ACD = 4 см + 4 см + 4 см Периметр ACD = 12 см

Таким образом, периметр треугольника ACD в равнобедренной трапеции ABCD, где угол a равен 60°, длина боковой стороны AB равна 10 см, а BC равна 4 см, равен 12 см.