Question

1. Основание прямой призмы – прямоугольный треугольник с катетами 6 и8 см. Найдите площадь боковой поверхности призмы, если её наибольшая боковая грань – квадрат

Answer 1

Рассмотрим основание. Так так у нас был дам прямоугольний треугольник, то по теореме Пифагора мы можем найти гиппотенузу. 

х^2= 6^2+8^2

x^2=36+64

х=10.

Боковая грань, самая большая является квадратом. А одна из сторон этого квадрата и есть гипотенуза. т.е. Площадь =10*10=100 см^2

боковое ребро равно 10 см. 

1) боковая сторона. Площадь= 8*10 = 80 см^2

2) боковая сторона. Площадь= 6*10 = 60 см^2

Складываем площади. Получаем:

100+60+80=240 см^2

 

Ответ: 240 см^2

Answer 2

Для решения данной задачи, нам необходимо найти площадь боковой поверхности прямой призмы, у которой наибольшая боковая грань является квадратом.

Определение площади боковой поверхности прямой призмы

Площадь боковой поверхности прямой призмы можно найти, умножив периметр основания на высоту призмы. Периметр основания вычисляется как сумма длин всех сторон основания.

Решение

У нас дан прямоугольный треугольник с катетами 6 и 8 см. Мы можем использовать теорему Пифагора для нахождения гипотенузы треугольника, которая будет являться одной из сторон основания квадрата.

Теорема Пифагора: В прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов.

Таким образом, мы можем найти длину гипотенузы треугольника: ``` гипотенуза = sqrt(катет1^2 + катет2^2) = sqrt(6^2 + 8^2) = sqrt(36 + 64) = sqrt(100) = 10 см ```

Теперь, когда мы знаем длину гипотенузы, мы можем найти периметр основания квадрата, который будет равен 4 * длина стороны квадрата: ``` периметр_основания = 4 * длина_стороны = 4 * гипотенуза = 4 * 10 = 40 см ```

Теперь нам нужно найти высоту призмы. Высота призмы будет соответствовать катету прямоугольного треугольника, который не является основанием квадрата. В нашем случае это катет 6 см.

Теперь, используя формулу для нахождения площади боковой поверхности прямой призмы, мы можем вычислить её: ``` площадь_боковой_поверхности = периметр_основания * высота_призмы = 40 * 6 = 240 см^2 ```

Таким образом, площадь боковой поверхности данной призмы составляет 240 квадратных сантиметров.