Question

Через концы отрезка MN и его середину K проведены параллельные прямые, пересекающие плоскость a в точках М1, N1 и K1.Найдите длину отрезка NN1, если отрезок MN не пересекает a и MM1 = 10 см KK1=7 см

Answer 1

NN1||KK1||MM1 ЗНАЧИТ отрезки N1K1=K1M1
NN1||MM1=> N1NMM1- трапеция, где NN1 и MM1 -основания, а KK1 -средняя линия,
по формуле о средней линии трапеции
KK1=NN1+MM1/2, ЗНАЧИТ отсюда следует , что NN1 =2KK1-MM1=2×7-10=14-10=4 см.
ответ:NN1 =4 см.

Answer 2

Поскольку прямые, проведенные через концы отрезка MN и его середину K, параллельны плоскости a, то треугольники MNK и M1N1K1 подобны.

Мы знаем, что MM1 = 10 см и KK1 = 7 см. Поэтому, по свойству подобных треугольников, отношение длин сторон треугольников равно отношению длин соответствующих сторон.

Так как K - середина отрезка MN, то отношение длин сторон треугольников равно 1:2.

Поэтому, если NN1 - длина отрезка NN1, то NN1 = 2 * MM1 = 2 * 10 см = 20 см.

Таким образом, длина отрезка NN1 равна 20 см.